2021/2022 · AПочаткова
Тура
На порожній дошці n × m тура стоїть у нижньому лівому куті. Порахуй клітини, на які вона може потрапити за один хід.
Формули й математичні спостереженняКомплект умов · ZIP · задача A ↗
Програмування · 8–11 класи
Олімпіада
з інформатикиЗбірник задач
П’ять сезонів реальних олімпіадних задач. Знайди повторювані ідеї, вибери свій рівень і переходь до оригінальних умов.
Це добірка для підготовки до олімпіади з інформатики. Вона містить І етап 2025/26 та старіші комплекти, переважно ІІ етапу. Номер етапу одного комплекту потребує уточнення. Короткі перекази не замінюють повних умов.
01 / Практика
Обери задачу
Початкова — короткі обчислення й умови. Середня — цикли, списки та поєднання кількох кроків. Поглиблена — складніша ідея або реалізація. Це навчальна оцінка складності, а не офіційний рейтинг.
Показано 40 із 40 задач
PDF відкривається на сторінці задачі. У ZIP-комплекті українські умови лежать у папках 1–8 → statements → statement-uk.tex (це текстовий файл). Для зовнішніх джерел потрібен інтернет.
2021/2022 · BПочаткова
Кава
За віком Андрія та кількістю щеплень у нього й батька визнач, чи може Андрій відвідати кав’ярню за правилами з умови.
Умови та вибір варіантаКомплект умов · ZIP · задача B ↗
2021/2022 · CПочаткова
Коробка
Є п’ять м’ячів зі строго зростаючими вагами й коробка з обмеженням маси. Знайди найбільшу кількість м’ячів, яку можна покласти в коробку.
Масиви, суми, частоти й серіїКомплект умов · ZIP · задача C ↗
2021/2022 · DСередня
Яблука
Кольори яблук повторюються блоками: зелені, жовті, червоні, жовті, зелені. Визнач колір яблука на заданій, можливо дуже великій, позиції.
Ділення, остача й періодичністьКомплект умов · ZIP · задача D ↗
2021/2022 · EСередня
Максимум
Кожен елемент відомого масиву обмежує зверху два сусідні елементи невідомого. Знайди найбільшу можливу суму невідомого масиву.
Масиви, суми, частоти й серіїКомплект умов · ZIP · задача E ↗
2021/2022 · FСередня
Прямі
Серед заданих точок порахуй трійки, які лежать на одній горизонтальній або вертикальній прямій.
Невеликий повний перебірКомплект умов · ZIP · задача F ↗
2021/2022 · GПоглиблена
Операції
Спочатку масив складається з нулів. Кожна операція дозволяє обмежену кількість присвоєнь певного значення. Максимізуй кінцеву суму масиву.
Сортування та жадібний вибірКомплект умов · ZIP · задача G ↗
2021/2022 · HПоглиблена
Тура, але уже складніша
На дошці є нерухомі фігури-перешкоди. Порахуй клітини, яких тура з нижнього лівого кута може досягти не більш ніж за два ходи, без взяття й перестрибування.
Складніші спеціальні алгоритмиКомплект умов · ZIP · задача H ↗
2022/2023 · AПочаткова
Борги
Аліса має певну суму грошей, двоє людей винні їй, а вона винна іншій людині. Обчисли її залишок після повернення всіх боргів.
Формули й математичні спостереженняКомплект умов · ZIP · задача A ↗
2022/2023 · BПочаткова
Середнє арифметичне
Відомі менше з двох чисел і їхнє ціле середнє арифметичне. Віднови друге число.
Формули й математичні спостереженняКомплект умов · ZIP · задача B ↗
2022/2023 · CПочаткова
Петрик та екзамен
Складна задача дає вдвічі більше балів за просту. За кількістю нерозв’язаних задач визнач, чи набрав Петрик щонайменше 51% балів.
Умови та вибір варіантаКомплект умов · ZIP · задача C ↗
2022/2023 · DПочаткова
Транспортна дилема
Порівняй повний час дороги автобусом, метро й таксі. При однаковому часі вибери дешевший транспорт за заданим пріоритетом.
Умови та вибір варіантаКомплект умов · ZIP · задача D ↗
2022/2023 · EСередня
Скрутні часи
Робочі дні чергуються з вихідними; окремі дні дають відпочинок або подвійну продуктивність. Порахуй виконані задачі за заданий період.
Моделювання процесівКомплект умов · ZIP · задача E ↗
2022/2023 · FСередня
До чого ЗНО доводить...
Двоє учасників послідовно виконують набори задач. Продуктивність щогодини падає, але відновлюється після завершення набору. Визнач переможця та рахунок.
Масиви, суми, частоти й серіїКомплект умов · ZIP · задача F ↗
2022/2023 · GПоглиблена
Дорога в нове життя
На дорозі розташовані заправки з різними цінами. Пальне різних заправок не можна змішувати. Знайди найменший бак, що дозволить проїхати з мінімальними витратами.
Сортування та жадібний вибірКомплект умов · ZIP · задача G ↗
2022/2023 · HПоглиблена
Шахова проблема
На дошці розміщені білі фігури та чорний король. За правилами з умови визнач мат, пат або можливі безпечні ходи короля.
Моделювання процесівКомплект умов · ZIP · задача H ↗
2023/2024 · AПочаткова
Біткопійки
Із призового фонду кожному переможцю видають по три біткопійки. Порахуй залишок.
Формули й математичні спостереженняВідкрити умову · PDF · задача A ↗
2023/2024 · BСередня
Міс М та квіти
Робот проходить прямокутну клумбу від верхнього лівого до нижнього правого кута, рухаючись униз і вправо. Знайди найбільшу кількість проходів, кожен із яких збирає нові квіти.
Формули й математичні спостереженняВідкрити умову · PDF · задача B ↗
2023/2024 · CПочаткова
Перевірте календар!
У вигаданому календарі 12 місяців по 30 днів. Перевір, чи дві дати відповідають одному дню за календарями зі зсувом у 13 днів.
Умови та вибір варіантаВідкрити умову · PDF · задача C ↗
2023/2024 · DСередня
Переїзд
Чотири речі лежать у двох коробках. Можна перемістити не більш ніж одну річ. Вибери переміщення, яке мінімізує вагу важчої коробки.
Невеликий повний перебірВідкрити умову · PDF · задача D ↗
2023/2024 · EСередня
День народження Сонечки
Виведи прямокутний орнамент: два промені йдуть із верхніх кутів під кутом 45°, відбиваються від бічних меж і зникають унизу.
Моделювання процесівВідкрити умову · PDF · задача E ↗
2023/2024 · FПоглиблена
Подарунки з чемпіонату
Послідовно видай футболки за правилами пріоритету розміру й кольору. Виведи залишки та кількості, які потрібно дозамовити.
Моделювання процесівВідкрити умову · PDF · задача F ↗
2023/2024 · GПоглиблена
Хто пройшов далі?
За балами та даними учасників сформуй команди на кілька змагань із різними вимогами до віку, класу та статі. Дотримайся порядку виведення.
Сортування та жадібний вибірВідкрити умову · PDF · задача G ↗
2023/2024 · HПоглиблена
Підберіть кольори
На кольорових колах щоразу вибирають середину найдовшої невикористаної ділянки. Визнач довжину найбільшої ділянки перед заданим кроком; кількість кроків може бути дуже великою.
Складніші спеціальні алгоритмиВідкрити умову · PDF · задача H ↗
2024/2025 · AПочаткова
Тура
На порожній прямокутній дошці тура стоїть у нижньому лівому куті. Порахуй доступні за один хід клітини.
Формули й математичні спостереженняКомплект умов · ZIP · задача A ↗
2024/2025 · BПочаткова
Координати
Для точки в тривимірному просторі обчисли квадрат відстані до початку координат.
Формули й математичні спостереженняКомплект умов · ZIP · задача B ↗
2024/2025 · CПочаткова
Приготуйте домашнє завдання
Відомо, скільки часу залишилося до уроку, скільки потребує вся робота та скільки вже виконано. Перевір, чи встигне Сакурако.
Умови та вибір варіантаКомплект умов · ZIP · задача C ↗
2024/2025 · DСередня
М’ячі та контейнери
Між трьома контейнерами можна переносити по одному м’ячу. Визнач, чи можна зрівняти їхню кількість, і знайди мінімальну кількість перенесень.
Ділення, остача й періодичністьКомплект умов · ZIP · задача D ↗
2024/2025 · EСередня
Сакурако запізнилася
На шляху до школи є переходи зі світлофорами, які щохвилини змінюють колір. Перехід займає хвилину. Знайди час дороги за початковими кольорами.
Моделювання процесівКомплект умов · ZIP · задача E ↗
2024/2025 · FПоглиблена
Красивий рядок
У бінарному рядку знайди підрядок із щонайменше двома одиницями, кількість яких ділить його довжину. Виведи межі будь-якого придатного підрядка.
Цифри, рядки та префіксиКомплект умов · ZIP · задача F ↗
2024/2025 · GПоглиблена
Гарний масив
Перестав різні числа масиву так, щоб усі різниці між сусідніми елементами були різними.
Сортування та жадібний вибірКомплект умов · ZIP · задача G ↗
2024/2025 · HПоглиблена
Сакурако та Різдвяний масив
Заміни якомога менше елементів масиву парної довжини, щоб він став симетричним і певне число займало строго більше половини позицій.
Масиви, суми, частоти й серіїКомплект умов · ZIP · задача H ↗
2025/2026 · AПочаткова
Борги
Порахуй залишок грошей Аліси після того, як їй повернуть два борги, а вона поверне власний.
Формули й математичні спостереженняВідкрити умову · PDF · задача A ↗
2025/2026 · BПочаткова
Прямокутник
Прямокутник складається з клітин. Порахуй площу всіх клітин на його межі.
Формули й математичні спостереженняВідкрити умову · PDF · задача B ↗
2025/2026 · CСередня
Матричка
Перевір, чи можна зафарбувати рівно k клітин матриці так, щоб на кожній антидіагоналі була хоча б одна зафарбована клітина.
Умови та вибір варіантаВідкрити умову · PDF · задача C ↗
2025/2026 · DПочаткова
Конструктор
На чотирьох кубиках записано цифри. Перевір, чи можна скласти два двозначні числа без початкових нулів, використавши всі кубики.
Цифри, рядки та префіксиВідкрити умову · PDF · задача D ↗
2025/2026 · EСередня
Дивний сон
На кожному кроці перемісти поточну координату до найближчого кратного заданому числу. При рівності відстаней вибери меншу координату. Виведи всі нові позиції.
Ділення, остача й періодичністьВідкрити умову · PDF · задача E ↗
2025/2026 · FСередня
Мобільна гра
У сейфах по одній або дві монети. Вибери відрізок і дозволену атаку, що забере найбільше монет.
Масиви, суми, частоти й серіїВідкрити умову · PDF · задача F ↗
2025/2026 · GПоглиблена
Множини
Розбий числа на найменшу кількість груп так, щоб у кожній парі чисел однієї групи десятковий запис одного був префіксом іншого.
Цифри, рядки та префіксиВідкрити умову · PDF · задача G ↗
2025/2026 · HПоглиблена
Виставка
Дві однакові частини завіси можуть приховати два відрізки масиву, між якими лишається хоча б один елемент. Максимізуй суму неприхованих значень.
Суми відрізків і префіксна оптимізаціяВідкрити умову · PDF · задача H ↗
Задач за цими умовами немає. Зміни пошук або скинь фільтри.
02 / Що повторюється
Частота основних типів
Кожній задачі призначено один головний тип за ідеєю розв’язку. Додаткові прийоми можуть перетинатися. Таблиця завжди охоплює всі 40 задач і не залежить від фільтрів.
| Основний тип | 21/22 | 22/23 | 23/24 | 24/25* | 25/26 | Разом | Частка |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Формули й математичні спостереження | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 | 9 | 22,5% |
| Умови та вибір варіанта | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 6 | 15% |
| Моделювання процесів | 0 | 2 | 2 | 1 | 0 | 5 | 12,5% |
| Масиви, суми, частоти й серії | 2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 5 | 12,5% |
| Сортування та жадібний вибір | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 4 | 10% |
| Ділення, остача й періодичність | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | 7,5% |
| Цифри, рядки та префікси | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 7,5% |
| Невеликий повний перебір | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 5% |
| Складніші спеціальні алгоритми | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 2 | 5% |
| Суми відрізків і префіксна оптимізація | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 2,5% |
| Усього | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 40 | 100% |
* Історичний номер етапу 2024/25 уточнюється. Повторне використання задач у різні сезони враховане: «Тура» — 2021/22 і 2024/25, «Борги» — 2022/23 і 2025/26. Копії одного комплекту не рахуються повторно.
НСД і прості числа не були основним типом у цих 40 задачах. Це не означає, що такі задачі не трапляються в інших комплектах.
03 / З чого почати
Від основ до впевненого розв’язку
Орієнтир для восьмикласника, який знає основи Python. Частота підказує пріоритет, а порядок враховує необхідні попередні знання. Повні уроки до цього збірника ще не входять.
- Формули та введенняПерекласти умову на обчислення. Прочитати дані й вивести тільки потрібну відповідь.
- Умови та межіРівність, мінімум, кілька вимог одночасно, пріоритет при однакових значеннях.
- Ділення й остачаПодільність, парність, повторювані блоки та великі номери позицій.
- Цикли й моделюванняВідтворити правила процесу й правильно оновлювати його стан.
- Масиви та підрахунокНакопичувати суму, порівнювати сусідів, знаходити частоти й довгі серії.
- Невеликий перебірПеревірити всі допустимі варіанти й вибрати найкращий.
- Сортування й вибірУпорядкувати дані, застосувати фільтр, обґрунтувати жадібний крок.
- Цифри та рядкиПозиції символів, початкові нулі, підрядки та префікси. Потім — суми відрізків.
Google Colab підходить для тренування Python. Збірник не запускає й не перевіряє програми. Умови введення, обмеження часу та правила здавання завжди перевіряй у конкретній задачі й у організаторів олімпіади.
Джерела та межі перевірки
Походження п’яти комплектів
- 2021/2022 — ІІ етап · 13.11.2021
Етап і дата підтверджені оригінальним розбором. У поточному архіві — UOI 2022, I stage.
- 2022/2023 — ІІ етап · 04.12.2022
Етап і дата — за оригінальним розбором. Дата картки віртуального змагання відрізняється.
- 2023/2024 — ІІ етап · 03.12.2023
В оригінальному PDF: 18 областей та місто Київ. У поточному архіві — I stage.
- 2024/2025 — Номер етапу уточнюється
У поточному архіві — UOI 2025, I stage. Історичний номер етапу цього комплекту не підтверджений оригінальним документом.
- 2025/2026 — І етап · 02.11.2025 · 8–11 класи
Назва вікової групи, етап і дата прямо зазначені в умовах. Джерело — публікація Київської МАН.
Перевірено українські умови з архіву UOI, оригінальний PDF 2023/24 та публікацію Київської МАН 2025/26.
У переглянутих джерелах не знайдено окремого підтвердженого комплекту Івано-Франківської області. Старіші комплекти використано для підготовки; їхню вікову групу не слід автоматично прирівнювати до позначення «8–11 класи» в документі 2025/26.
Назви й умови належать їхнім авторам та організаторам. Перекази, навчальні рівні й класифікація — редакційна добірка. Учительські розв’язки та ключі не публікуються.
Плеко · olymp.pleko.org · Друкується поточна добірка задач; таблиця частот охоплює всі 40.